Blaugrana92 skrev:Ah, ja. De berømte tilfældigheder.
Hehe
Jeg kan komme med et eksempel der viser, at Messis fordeling af mål i kampene er styret af tilfældigheder. Jeg gik ind og tjekkede alle hans liga kampe siden 08/09 sæsonen, hvor han spillede hele kampen. Der var 224 kampe i alt, der opfyldte de kriterier.
Jeg talte i første omgang, hvor mange gange han scorede et mål, to mål, tre mål, fire mål eller ingen mål overhovedet i de enkelte kampe. Jeg opgør altså den procentvise fordeling af kampe, hvor han scorer de forskellige antal mål.
Denne fordeling ser således ud:
Derefter beregnede jeg hans gennemsnitlige antal mål per kamp, hvilket var 1,11 mål. Dette tal puttede jeg ind i noget kaldet en poissonfordeling. Det er en matematisk formel, der kan give et estimat på, hvor ofte en hændelse burde ske et bestemt antal gange, når man opgiver en middelværdi.
I dette tilfælde beregner jeg, hvor ofte Messi ifølge modellen burde have scoret et mål, to mål, tre mål, fire mål og ingen mål overhovedet, når middelværdien var 1,11 mål per kamp. Modellen spytter simpelthen en fordeling ud, hvor der udelukkende tages udgangspunkt i tallet 1,11 mål per kamp.
Sådan her ser den beregnede fordeling ud:
Nedenfor ses de to fordelinger i samme diagram:
Den her matematiske formel, poissonfordeling, kan altså gengive Messis faktiske målfordeling ret præcist. Og det eneste jeg opgiver er hans gennemsnitlige antal mål per kamp. Det skyldes, at det gennemsnitlige tal (1,11 mål per kamp) er Messis underligende styrke. Og ved hjælp af poissonfordeling kan jeg beregne, hvordan variansen (altså tilfældigheder) vil fordele hans mål over kampene.
Det skal endda siges, at samplen på 224 kampe er ret lille. Hvis jeg havde 1000 kampe på Messi, så ville de to fordelinger sandsynligvis være endnu tættere på hinanden.